Isaac Barrow nació en Londres.
Isaac Barrow (Londres, octubre, 1630 – id., 4 de mayo, 1677) fue un teólogo, profesor y matemático británico, cuyo papel en el desarrollo del cálculo moderno históricamente ha recibido un mérito secundario, en concreto, en su trabajo respecto a la tangente. Barrow es famoso por haber sido el primero en calcular las tangentes de la curva kappa. Isaac Newton fue discípulo de Barrow.
Barrow empezó el colegio en Charterhouse (donde era tan agresivo y combativo que se cuenta que su padre rezaba a Dios para pedirle que, si algún día tuviera que llevarse a alguno de sus hijos, se llevara a Isaac). Completó su educación en el Trinity College, Cambridge, donde su tío y tocayo (más tarde obispo de St. Asaph), era Miembro de la Junta de Gobierno del colegio.
Fue muy estudioso, sobresaliendo especialmente en matemáticas; tras graduarse en 1648, le fue concedido un puesto de investigación en 1649. Residió unos cuantos años en Cambridge, y le fue ofrecido un puesto de profesor de Griego en su universidad, pero en 1655 fue expulsado debido a la persecución a la que era sometido por los independientes.
Los siguientes cuatro años estuvo viajando por Francia, Italia e incluso Constantinopla, y tras varias aventuras regresó a Inglaterra en 1659. Fue ordenado al año siguiente, así como nombrado profesor Regius de griego en Cambridge. En 1662 fue profesor de Geometría en el Gresham College, y en 1663 fue elegido primer profesor Lucasiano en Cambridge. Mientras ocupaba esta cátedra publicó dos trabajos matemáticos de gran profundidad y elegancia, el primero de ellos en Geometría y el segundo en Óptica. En 1669 dejó la cátedra en favor de su pupilo, Isaac Newton, quien fue considerado durante mucho tiempo el único matemático inglés que le ha superado. Durante este tiempo también escribió sus Expositions of the Creed, The Lord's Prayer, Decalogue, and Sacraments. El resto de su vida fue muy devota pues se dedicó al estudio de la teología. En 1672 fue director del Trinity College, donde fundó una biblioteca, que regentó hasta su muerte en Cambridge en 1677.
Además de los trabajos ya mencionados, escribió otros importantes tratados en matemáticas, pero en la literatura se dedicó especialmente a escribir sermones, que fueron obras maestras de argumentaciones elocuentes, donde su tratado Pope's Supremacy es considerado como uno de los tratados de controversia más perfectos que existen. Barrow como hombre fue en todos los aspectos digno de sus grandes talentos, aunque tuvo una gran vena excéntrica. Murió sin casarse en Londres a la temprana edad de 47 años.
Ha sido descrito como "bajo de estatura, flaco y de pálido aspecto", despreocupado en sus vestimentas y un empedernido fumador. Fue notoria su fuerza y valentía, y se cuenta que una vez cuando viajaba hacia el Este logró esquivar el ataque de unos piratas gracias a su destreza. Su predisposición e ingenio le hicieron favorito de Carlos II de Inglaterra, quien indujo a sus cortesanos a respetarle aunque no le mostraran aprecio. Escribía muy a menudo y con elocuencia, y con su intachable vida y su escrupulosa conciencia fue uno de los personajes más impresionantes de su tiempo.
Su primer trabajo fue una edición completa de los Elementos de Euclides, que fue editado en latín en 1655 y posteriormente en inglés en 1660; en 1657 publicó una edición de Datos. Sus lecturas, publicadas en 1664, 1665 y 1666, fueron más tarde reeditadas en 1683 bajo el título de Lecciones Matemáticas (en latín Lectiones Mathematicae); la mayoría hablan de fundamentos de metafísica para verdades matemáticas.
Sus lecturas de 1667 fueron publicadas el mismo año, y hablan del análisis sobre cómo Arquímedes pudo llegar a los resultados que obtuvo. En 1669 publicó sus Lectiones Opticae et Geometricae en el que se aproxima al actual proceso de diferenciación al determinar tangentes a curvas y estableció que la derivación y la integración son procesos inversos. Se dice en el prefacio que el propio Newton revisó y corrigió personalmente estas lecturas, añadiendo ideas propias, pero parece probable que los comentarios de Newton solo se refirieron a aquellas partes que hablan de los tratados de óptica. Este trabajo, que es su realización más importante en matemáticas, volvió a ser publicado con algunas pequeñas modificaciones en 1674. En 1675 publicó una nueva edición con numerosos comentarios de los primeros cuatro libros de On Conic Sections de Apolonio de Pérgamo, y de otros trabajos de Arquímedes y de Teodosio.
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