Un problema bien definido o bien propuesto (en el sentido de Hadamard) es un problema de Cauchy de valor inicial que tiene propiedades analíticas adecuadas y cuyas soluciones posibles tienen una estructura conveniente. en particular, esas condiciones suelen incluir:
Más formalmente un problema del tipo planteado en el espacio de Banach :
está bien propuesto en el sentido de Hadarmad si tiene las tres propiedades siguientes:
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