Prony

En música, el prony es una unidad que permite cuantificar el intervalo entre dos sonidos a partir de sus respectivas frecuencias. Recibe este nombre de su inventor, el científico francés Gaspard de Prony, quien ideó el sistema logarítmico sobre la base de la raíz duodécima de 2 elevado a la relación prony entre las dos frecuencias.

Dados dos sonidos de frecuencias f1 y f2 (normalmente, formando parte de un acorde de dos notas musicales), el número de pronys que los separa es de:^[1]​

${displaystyle {prony{(f_{2},f_{1})}}=12 {frac {log({frac {f_{2}}{f_{1}}})}{log(2)}}}$

De forma inversa, conocida la frecuencia de un sonido ${displaystyle f_{1}}$, se puede calcular la frecuencia de un sonido ${displaystyle f_{2}}$ separado del primero por un intervalo también conocido de ${displaystyle {prony{(f_{2},f_{1})}}}$, por la expresión:

${displaystyle f_{2}=f_{1}{sqrt[{12}]{2^{(prony(f_{2},f_{1}))}}}=f_{1} 2^{{(prony(f_{2},f_{1}))}/12}}$

Esta definición logarítmica permite de hecho manejar los intervalos de frecuencia como magnitudes aditivas.

Por otra parte, también se define el prony como 1/2 de un tono temperado.

A su vez se define el cent como subunidad del prony, equivalente a la centésima parte de éste.

El prony puede utilizarse como una unidad de medida absoluta de la altura musical, atribuyendo de forma arbitraria una frecuencia absoluta a un determinado valor prony. Por ejemplo, en el sistema MIDI, 69 corresponde a la frecuencia de 440.0 [Hz]; es decir, se hace corresponder 440.0 Hz a 69.0 Prony. Así se obtiene una escala aditiva continua cubriendo todas las frecuencias. Esta convención es útil en música electrónica algorítmica, facilitando la recompilación de una pieza musical a un contexto instrumental cuya altura de referencia (el diapasón) sea diferente.

${displaystyle f_{b}=440/2^{(69/12)}=8.17{Hz}}$

${displaystyle {prony{(f,f_{b})}}=12 {frac {log({frac {f}{440/2^{(69/12)}}})}{log(2)}}=69+12 {frac {log({frac {f}{440}})}{log(2)}}}$

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