Vida media
Vida media nació en Tau.
La vida media es el promedio de vida de un núcleo o de una partícula subatómica libre antes de desintegrarse. Se representa con la letra griega (Tau). La desintegración de partículas es un proceso probabilístico (en concreto sigue la ley de Poisson) por lo que esto no significa que un determinado núcleo vaya a tardar exactamente ese tiempo en desintegrarse. La vida media no debe confundirse con el periodo de semidesintegración, semiperiodo, vida mitad o semivida: son conceptos relacionados, pero diferentes. En particular el periodo de semidesintegración se aplica solamente a sustancias radiactivas y no a partículas libres como se dice.
Se ha comprobado que los isótopos de los elementos radiactivos presentan distintos grados de inestabilidad en el tiempo debido a que cada isótopo decae o se transforma en otros siguiendo una serie radioactiva particular. Para referirnos a la velocidad con que ocurren las desintegraciones nucleares utilizamos el concepto de vida media.
Notación: En lo que sigue, átomos significa átomos de un isótopo radiactivo determinado.
Durante un intervalo de tiempo dt, el número de átomos que desaparece de la muestra dN es igual a la variación de población de la muestra (nótese el signo negativo que significa incremento negativo o decrecimiento):
La solución de esta ecuación diferencial nos da la variación exponencial de la población de átomos radiactivos con el tiempo:
El tiempo promedio , es decir, la duración promedio de un átomo radiactivo en la muestra resulta de la evaluación siguiente:
El tiempo promedio () es igual a la inversa de la constante de desintegración ().
Así, resulta también que es igual al tiempo necesario para que el número de átomos se reduzca en un factor e; y se relaciona con el periodo de semidesintegración, vida media, hemivida o semivida, según la siguiente fórmula:
Semiperíodo da lugar a confusión. Por ejemplo, en la descripción de los aceleradores de partículas se dice: