Circuito LC

Un Circuito LC, también denominado circuito resonante u oscilador LC, es un circuito eléctrico formado por una bobina, representado por la letra L y un condensador, representado por la letra C, los cuales se encuentran conectados entre sí. El circuito actúa como un resonador eléctrico, como una analogía eléctrica a un diapasón, basado en el almacenamiento de energía oscilante a la frecuencia de resonancia del circuito.

Los circuitos LC se usan para generar señales a una frecuencia específica, o para seleccionar una señal de una frecuencia específica de una señal más compleja; está función se denomina filtro pasa banda. Son componentes fundamentales en muchos dispositivos electrónicos, particularmente en equipos de radio, donde son usados en circuitos como osciladores, filtros, sintonizadores y mezcladores de frecuencias.

Un circuito LC es un modelo idealizado, ya que se asume que no hay disipación de energía debido a que no hay resistencia eléctrica. Cualquier implementación práctica de un LC siempre tendrá pérdidas debido a una pequeña resistencia (que no es igual a cero), entre los componentes y los cables de conexión. A pesar de que los circuitos en la vida real tendrán pérdidas, es importante estudiar este modelo de circuito para entender el fenómeno y tener intuición física. Para un modelo de circuito que incluye resistencia, por favor ver el circuito RLC.

En un circuito resonante, la impedancia total vendrá dada por:

${displaystyle Z={sqrt {R^{2}+(X_{L}-X_{C})^{2}}},!}$ y siendo, ${displaystyle X_{L}=X_{C},!}$, entonces ${displaystyle Z={sqrt {R^{2}}},!}$, y así ${displaystyle Z=R,!}$

Donde Z es la impedancia, que se podría definir como la resistencia en circuitos de corriente alterna. En el estado de resonancia eléctrica, al ser la impedancia mínima, la intensidad eficaz de la corriente será máxima. Simultáneamente, la diferencia de potencial o tensión eléctrica correspondiente a ${displaystyle X_{C},!}$ y ${displaystyle X_{L},!}$, tiene valores máximos iguales.

Al estar el condensador y la bobina en paralelo, la energía almacenada por el campo eléctrico del condensador (en forma de cargas electrostáticas), es absorbida por la bobina, que la almacena en su campo magnético, pero a continuación es absorbida y almacenada por el condensador; nuevamente en forma de campo eléctrico; para ser nuevamente absorbida por la bobina, y así sucesivamente. Esto crea un vaivén de la corriente (cargas eléctricas) entre el condensador y la bobina. Este vaivén constituye una oscilación electromagnética, en la cual el campo eléctrico y el magnético son perpendiculares entre sí, que cuando el campo magnético de la bobina está en su punto máximo, el campo eléctrico almacenado en el condensador es cero, y que cuando el campo eléctrico en el condensador es máximo, no existe campo magnético en la bobina.

El campo magnético sólo existe cuando los electrones están en movimiento, partiendo desde la placa negativa del condensador, hacia la placa positiva, a través de la bobina. Una vez que se ha movido una cierta cantidad de electrones, haciendo que haya la misma cantidad de electrones en ambas placas, logrando así el equilibrio; en este momento se reduce a 0 voltios la diferencia de potencial en el condensador (y en la bobina, al estar esta conectada en serie). En este momento al cesar el movimiento de los electrones, se detiene entonces la producción del campo magnético en la bobina, por lo que el campo magnético previamente producido por dicha bobina, colapsa sobre ella, produciendo una auto-inducción de voltaje con polaridad opuesta.

En ese momento el voltaje auto-inducido por la bobina crea una fuerza electromotriz que provoca el movimiento de los electrones, desde la placa que antes era la positiva (la que carecía de electrones, que luego se equilibró), hacia la que antes era la negativa (la que tenía electrones en excedencia, que luego los cedió y logró su equilibrio). De esta forma la bobina carga al condensador con polaridad opuesta, hasta que esta haya agotado y consumido por completo su campo magnético. A partir de aquí, se repite el ciclo nuevamente.

Cabe aclarar que en cada ciclo o vaivén de carga y descarga, hay pérdidas debido a la resistencia eléctrica del conductor que conforma la bobina, y a las fugas del dieléctrico que conforma al condensador. Por lo que en cada ciclo, el voltaje al que se carga el condensador irá siendo menor, hasta agotarse con el tiempo. Es por eso que se necesitan circuitos electrónicos amplificadores, que reponen el voltaje perdido, para mantener las oscilaciones constantes y por tiempo indefinido.

Otra característica de los circuitos resonantes es que la energía liberada por un elemento reactivo (inductor o condensador) es exactamente igual a la absorbida por el otro. Es decir, durante la primera mitad de un ciclo de entrada el inductor absorbe toda la energía liberada por el condensador, y durante la segunda mitad del ciclo el condensador vuelve a capturar la energía proveniente del inductor. Es precisamente esta condición "oscilatoria" la que se conoce como resonancia, y la frecuencia en la que esta condición se da es llamada frecuencia resonante.

Los circuitos resonantes son especialmente útiles cuando se desea hacer "sintonizadores" (conocidos en el inglés como "tuners"), en los que se quiere dar suficiente potencia a solamente una frecuencia (o un rango de frecuencias muy reducido) dentro de un espectro. Por ejemplo, cuando sintonizamos una emisora de radio en nuestro receptor lo que se ha producido es una condición de resonancia para la frecuencia central asignada para dicha estación radiodifusora. En el caso de los receptores de radio comerciales tienen un circuito resonante "ajustable" para poder seleccionar la frecuencia resonante adecuada. En las emisoras de FM, los rangos de frecuencia varían entre 88 y 108 MHz, mientras que en la AM los rangos de frecuencia de Onda Media oscilan entre 535 y 1705 kHz.

La característica de este tipo de circuito, es que la velocidad con que fluye y regresa la corriente desde el condensador a la bobina o viceversa, se produce con una frecuencia (f) propia, denominada frecuencia de resonancia, que depende de los valores del condensador (C) y de la bobina (L), y viene dada por la siguiente fórmula:

${displaystyle f={frac {1}{2cdot pi {sqrt {Lcdot C}}}}}$

donde:

f se mide en hercios, C en faradios y L en henrios.

La variable ${displaystyle omega }$ es equivalente al producto de la frecuencia (f) por el ciclo completo en radianes (2 · ${displaystyle pi }$).

${displaystyle omega =2pi f,}$

Este efecto se logra debido a que toda la energía potencial (U) almacenada en el condensador

${ extstyle U={frac {1}{2}}({frac {Q^{2}}{C}})={frac {1}{2}}(C*V^{2})}$,

producida por el campo eléctrico en dicho elemento, se traspasa a la bobina la cual, acto seguido, adquiere esta energía y la almacena; es decir, cumple con un sistema conservativo de energía. Este circuito oscilador conocido como tanque LC (en inglés, LC tandem) cumple, asumiendo unos valores de L y C ideales (es decir, suponiendo una inductancia y capacitancia ideales), con la ley de la conservación de la energía (ver conservación de la energía).

Los circuitos resonantes o sintonizados tienen un amplio uso:

En la época actual de las nuevas tecnologías y el control digital computarizado o inteligente, es muy frecuente encontrar que se está potenciando el uso de los circuitos osciladores los cuales clasifican como circuitos analógicos, pero la combinación: Multiplexión analógica + Análisis, procesamiento, actuación digital, es cada vez más amplio y explotado.