Conjunto rectificable

Un conjunto rectificable es un conjunto que intuitivamente puede ser aproximado en el entorno de cada punto por un espacio euclídeo.

Muchos objetos matemáticos definidos mediante aplicaciones diferenciables son rectificables (también llamados suaves). Mientras que los objetos fractales de aspecto irregular no suelen ser rectificables.

Un conjunto de ${displaystyle mathbb {R} ^{n}}$ es rectificable si en casi en todas partes de su frontera topológica admite un espacio tangente.

Un subconjunto de ${displaystyle mathbb {R} ^{n}}$ es rectificable si dicho conjunto puede ser recubierto casi en todas partes por una colección numerable de piezas de Lipschitz ${displaystyle E_{1},E_{2},dots }$ tales que:

${displaystyle {mathcal {H}}^{s}(Esetminus cup _{i=1}^{n}E_{i})=0}$

donde: