Distribución uniforme discreta

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución uniforme discreta es una distribución de probabilidad discreta que surge en espacios de probabilidad equiprobables, es decir, en situaciones donde de ${displaystyle n}$ resultados diferentes, todos tienen la misma probabilidad de ocurrir.

Si ${displaystyle X}$ es una variable aleatoria discreta cuyo soporte es el conjunto ${displaystyle {x_{1},x_{2},dots ,x_{n}}}$ y tiene una distribución uniforme discreta entonces escribiremos ${displaystyle Xsim operatorname {Uniforme} (x_{1},x_{2},dots ,x_{n})}$.

La función de probabilidad de ${displaystyle X}$ es

para ${displaystyle x=x_{1},x_{2},dots ,x_{n}}$

Si ${displaystyle Xsim operatorname {Uniforme} (x_{1},x_{2},dots ,x_{n})}$entonces la variable aleatoria satisface algunas propiedades.

La media de la variable aleatoria ${displaystyle X}$ es

La varianza de la variable aleatoria ${displaystyle X}$ es