Espacio de funciones

En matemáticas, un espacio funcional es un conjunto de funciones de un conjunto X a un conjunto Y, de una clase dada. Se llama un espacio porque en la mayoría de las aplicaciones, es un espacio topológico o un espacio vectorial. Los espacios funcionales aparecen en varias áreas de las matemáticas:

Otra idea relacionada desde la física es el espacio de configuración. Esto no tiene un significado único, pero para N partículas moviéndose en una variedad M puede ser el espacio de posiciones M^N o el subespacio donde no hay dos posiciones iguales. Para tomar en cuenta la posición y los momentos uno se mueve al fibrado cotangente. Las configuraciones de una curva serían un espacio funcional de alguna clase. En la mecánica cuántica una formulación acentúa las historias como configuraciones. En breve, un espacio de configuración es típicamente "la mitad" (ver distribución lagrangiana) del espacio de fase que se construye desde un espacio funcional.

Los espacios de configuración se relacionan con la teoría de trenzas, también, puesto que la condición en una cuerda de no pasar por sí misma es formulada cortando diagonales de los espacios funcionales.

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