Física del plasma
En física y química, se denomina plasma (del latín plasma y del griego πλάσμα ‘formación’) al cuarto estado de agregación de la materia, un estado fluido similar al estado gaseoso pero en el que determinada proporción de sus partículas están cargadas eléctricamente (ionizadas) y no poseen equilibrio electromagnético, por eso son buenos conductores eléctricos y sus partículas responden fuertemente a las interacciones electromagnéticas de largo alcance. En cierta forma y de manera sintética, el plasma se puede caracterizar como un gas ionizado.
El plasma tiene características propias que no se dan en los sólidos, líquidos o gases, por lo que es considerado otro estado de agregación de la materia. Como el gas, el plasma no tiene una forma o volumen definido, a no ser que esté encerrado en un contenedor. El plasma bajo la influencia de un campo magnético puede formar estructuras como filamentos, rayos y capas dobles. Los átomos de este estado se mueven libremente; cuanto más alta es la temperatura más rápido se mueven los átomos en el gas, y en el momento de colisionar la velocidad es tan alta que se produce un desprendimiento de electrones.
Calentar un gas puede ionizar sus moléculas o átomos (reduciendo o incrementado su número de electrones para formar iones), convirtiéndolo en un plasma. La ionización también puede ser inducida por otros medios, como la aplicación de un fuerte campo electromagnético mediante un láser o un generador de microondas, y es acompañado por la disociación de los enlaces covalentes, si están presentes.
El plasma es el estado de agregación más abundante en el Universo, y la mayor parte de la materia visible se encuentra en estado de plasma, la mayoría del cual es el enrarecido plasma intergaláctico (particularmente el centro de intracúmulos) y en las estrellas.
Algunos ejemplos de plasmas son los siguientes:
La física de plasmas puede encontrar aplicación en diversas áreas:
Puesto que existen plasmas en contextos muy diferentes y con características diversas, la primera tarea de la física del plasma es definir apropiadamente los parámetros que deciden el comportamiento de un plasma. Los principales parámetros son los siguientes:
El plasma está formado por igual número de cargas positivas y negativas, lo que anula la carga total del sistema. En tal caso se habla de un plasma neutro o casi-neutro. También existen plasmas no neutros o inestables, como el flujo de electrones dentro de un acelerador de partículas, pero requieren algún tipo de confinamiento externo para vencer las fuerzas de repulsión electrostática.
Los plasmas más comunes son los formados por electrones e iones. En general puede haber varias especies de iones dentro del plasma, como moléculas ionizadas positivas (cationes) y otras que han capturado un electrón y aportan una carga negativa (aniones).
La longitud de Debye o de apantallamiento electromagnético. También la longitud de una onda plasmática depende del contenido cóncavo de su recipiente, el cual influye porque su paralelismo con respecto del eje x sobre la tierra afecta la longitud de dicha onda de espectro electromagnético.
Así como la longitud de Debye proporciona una medida de las longitudes típicas en un plasma, la frecuencia de plasma () describe sus tiempos característicos. Supóngase que en un plasma en equilibrio y sin densidades de carga se introduce un pequeño desplazamiento de todos los electrones en una dirección. Estos sentirán la atracción de los iones en la dirección opuesta, se moverán hacia ella y comenzarán a oscilar en torno a la posición original de equilibrio. La frecuencia de tal oscilación es lo que se denomina frecuencia de plasma. La frecuencia de plasma de los electrones es:
donde es la masa del electrón y su carga.
Por lo general las partículas de una determinada especie localizadas en un punto dado no tienen igual velocidad: presentan por el contrario una distribución que en el equilibrio térmico es descrita por la distribución de Maxwell-Boltzmann. A mayor temperatura, mayor será la dispersión de velocidades (más ancha será la curva que la representa).
Una medida de tal dispersión es la velocidad cuadrática media que, en el equilibrio, se denomina también velocidad térmica. Es frecuente, aunque formalmente incorrecto, hablar también de velocidad térmica y de temperatura en plasmas lejos del equilibrio termodinámico.[cita requerida] En tal caso, se menciona la temperatura que correspondería a una velocidad cuadrática media determinada. La velocidad térmica de los electrones es:
El parámetro de plasma () indica el número medio de partículas contenidas en una esfera cuyo radio es la longitud de Debye (esfera de Debye). La definición de plasma, según la cual la interacción electromagnética de una partícula con la multitud de partículas distantes domina sobre la interacción con los pocos vecinos próximos, puede escribirse en términos del parámetro de plasma como . Esto es: hay un gran número de partículas contenidas en una esfera de Debye. Es común referirse a esta desigualdad como "condición de plasma".
Algunos autores adoptan una definición inversa del parámetro de plasma (), con lo que la condición de plasma resulta ser .
El parámetro de plasma de los electrones es:
Tras conocer los valores de los parámetros descritos en la sección anterior, el estudioso de los plasmas deberá escoger el modelo más apropiado para el fenómeno que le ocupe. Las diferencias entre diferentes modelos residen en el detalle con el que describen un sistema, de modo que se puede establecer así jerarquía en la que descripciones de nivel superior se deducen de las inferiores tras asumir que algunas de las variables se comportan de forma prescrita. Estas asunciones o aproximaciones razonables no son estrictamente ciertas pero permiten entender fenómenos que serían difíciles de tratar en modelos más detallados.
Por supuesto, no todas las especies han de ser descritas de una misma forma: por ejemplo, debido a que los iones son mucho más pesados que los electrones, es frecuente analizar la dinámica de los últimos tomando a los iones como inmóviles o estudiar los movimientos de los iones suponiendo que los electrones reaccionan mucho más rápido y por tanto están siempre en equilibrio termodinámico.
Puesto que las fuerzas electromagnéticas de largo alcance son dominantes, todo modelo de plasma estará acoplado a las ecuaciones de Maxwell, que determinan los campos electromagnéticos a partir de las cargas y corrientes en el sistema.
Los modelos fundamentales más usados en la física del plasma, listados en orden decreciente de detalle, es decir de microscópicos a macroscópicos, son los modelos discretos, los modelos cinéticos continuos y los modelos de fluidos o hidrodinámicos.
El máximo detalle en el modelado de un plasma consiste en describir la dinámica de cada una de sus partículas según la segunda ley de Newton. Para hacer esto con total exactitud en un sistema de partículas habría que calcular del orden de interacciones. En la gran mayoría de los casos, esto excede la capacidad de cálculo de los mejores ordenadores actuales.
Sin embargo, gracias al carácter colectivo del plasma, reflejado en la condición de plasma, es posible una simplificación que hace mucho más manejable el cálculo. Esta simplificación es la que adoptan los llamados modelos numéricos Particle-In-Cell (PIC; Partícula-En-Celda): el espacio del sistema se divide en un número no muy grande de pequeñas celdas. En cada instante de la evolución se cuenta el número de partículas y la velocidad media en cada celda, con lo que se obtienen densidades de carga y de corriente que, insertadas en las ecuaciones de Maxwell permiten calcular los campos electromagnéticos. Tras ello, se calcula la fuerza ejercida por estos campos sobre cada partícula y se actualiza su posición, repitiendo este proceso tantas veces como sea oportuno.
Los modelos PIC gozan de gran popularidad en el estudio de plasmas a altas temperaturas, en los que la velocidad térmica es comparable al resto de velocidades características del sistema.
Cuando la densidad de partículas del plasma es suficientemente grande es conveniente reducir la distribución de las mismas a una función de distribución promediada. Esta representa la densidad de partículas contenida en una región infinitesimal del espacio de fases, es decir el espacio cuyas coordenadas son posiciones y cantidades de movimiento. La ecuación que gobierna la evolución temporal de las funciones de distribución es la ecuación de Boltzmann. En el caso particular en el que las colisiones son despreciables la ecuación de Boltzmann se reduce a la Ecuación de Vlasov, demostrada por Anatoly Vlasov.
Los modelos físicos cinéticos suelen emplearse cuando la densidad numérica de partículas es tan grande que un modelado discreto resulta inabordable. Por otra parte, los modelos cinéticos constituyen la base de los estudios analíticos sobre plasmas calientes.
Para plasmas a bajas temperaturas, en los que estudiamos procesos cuyas velocidades características son mucho mayores que la velocidad térmica del plasma, podemos simplificar el modelo y suponer que todas las partículas de una especie en un punto dado tienen igual velocidad o que están suficientemente cerca del equilibrio como para suponer que sus velocidades siguen la distribución de Maxwell-Boltzmann con una velocidad media dependiente de la posición.[cita requerida] Entonces se pueden derivar unas ecuaciones de fluidos para cada especie que, en su forma más general, son llamadas ecuaciones de Navier-Stokes. Lamentablemente en muchos casos estas ecuaciones son excesivamente complejas e inmanejables; hay que recurrir entonces a simplificaciones adicionales.