Filtro de Bessel

Los filtros de Bessel son un tipo de filtro electrónico. Son usados frecuentemente en aplicaciones de audio debido a su linealidad.

Se nombran así en honor al astrónomo y matemático Friedrich Bessel. Para su diseño se emplean los coeficientes de los polinomios de Bessel.

Son filtros que únicamente tienen polos. Están diseñados para tener una fase lineal en las bandas pasantes, por lo que no distorsionan las señales; por el contrario tienen una mayor zona de transición entre las bandas pasantes y no pasantes.

Cuando estos filtros se transforman a digital pierden su propiedad de fase lineal.

Su respuesta en frecuencia es:

${displaystyle H(s)={frac {1}{sum _{k=0}^{N}a_{k}cdot s^{k}}}}$

donde N es el orden del filtro y el denominador es un polinomio de Bessel, cuyos coeficientes son:

${displaystyle a_{k}={frac {left(2N-k ight)!}{2^{N-k}cdot k!cdot left(N-k ight)!}}}$, con k=0, 1, 2, ..., N