En teoría de categorías un funtor o functor es una función de una categoría a otra que lleva objetos a objetos y morfismos a morfismos de manera que la composición de morfismos y las identidades se preserven.
Los funtores primero se consideraron en topología algebraica, donde se asocian los objetos algebraicos con los espacios topológicos y se asocian los homomorfismos algebraicos con funciones continuas. Hoy en día, los funtores se utilizan a través de las matemáticas modernas para relacionar varias categorías.
Ejemplos de functores típicos son el funtor fiel y el funtor pleno.
Dejemos que C y D sean categorías. Un funtor F de C a D es una correspondencia que(Jacobson, 2009, p. 19, def. 1.2)
Es decir, los funtores deben conservar los morfismos de identidad y la composición de morfismos.
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