Globalmente hiperbólico

El término globalmente hiperbólico se refiere a una propiedad matemática relacionada con la estructura causal de la variedad diferenciable que representa el espacio-tiempo. En un espacio-tiempo globalmente hiperbólico o una región globalmente hiperbólica del espacio-tiempo, es posible predecir cualquier evento futuro si se conocen una serie de datos iniciales sobre una cierta hipersuperficie tridimensional, llamada hipersuperficie de Cauchy.

Un espacio-tiempo, o más generalmente un conjunto abierto U del mismo, es globalmente hiperbólico si se cumplen las dos condiciones^[1]​ siguientes:

Esencialmente esas condiciones implican que cualquier cosa que suceda en ese espacio-tiempo o región del mismo está determinada por las ecuaciones de campo de Einstein y por un conjunto de datos medibles sobre una cierta hipersuperficie, llamada hipersuperficie de Cauchy.

Si un espacio-tiempo o una región son globalmente hiperbólicos entonces existe una familia de hipersuperficies de Cauchy que constituyen una foliación de ese espacio-tiempo o región (es decir, la región o espacio-tiempo pueden ser divididos en una infinidad de hipersuperficies de Cauchy "apiladas" unas sobre las otras).

El teorema anterior ha llevado a algunos autores a definir un espacio-tiempo o región del mismo como globalmente hiperbólico de una manera alternativa. Se dice que un espacio-tiempo o una región del mismo es globalmente hiperbólico si existe dentro de él una hipersuperficie de Cauchy.