Operador positivo

En análisis funcional, un elemento de una C* álgebra es un elemento positivo si su espectro consiste en números reales positivos.

Si A es un operador lineal acotado en un espacio de Hilbert ${displaystyle {mathcal {H}}}$, entonces esta noción coincide con la condición que

debe ser positiva para cada vector ${displaystyle xin {mathcal {H}}}$.

Es fácil demostrar que esto ocurre si todos los valores propios de A son no negativos.