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Raíz (matemática)



En matemática, se conoce como raíz de un polinomio o cero de una función (definida sobre un cierto cuerpo algebraico) f(x) a todo elemento x perteneciente al dominio de dicha función tal que se cumpla:

.

Por ejemplo, dada la función:

Planteando y resolviendo la ecuación:

Se tiene que 2 y 4 son raíces (ver ecuación de segundo grado) ya que f(2) = 0 y f(4) = 0.

Dada una función f que tiene una raíz r entonces se puede escribir dicha función como:

Entonces se dice que:

Con la definición anterior, pueden existir ceros múltiples de orden no finito. Por ejemplo la función definida como:

Tiene un cero múltiple en x=0, ya que:

Como n puede tomarse tan grande como se quiera en la expresión anterior, se sigue que esa función no tiene un cero de orden finito.

Dada una función real o compleja el número de raíces es siempre numerable, pudiendo ser cero, número finito o un número infinito numerable.

Weisstein, Eric W. «Raíz». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 




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