Reacción mecánica

En ingeniería estructural e ingeniería mecánica, una reacción es una fuerza de sujeción de un elemento resistente al suelo u otro elemento de grandes dimensiones que sirve de soporte al elemento resistente. En sentido general a veces se habla de momentos de empotramiento o momentos reacción, en el caso de enlaces que además impiden el giro de algunas secciones de unión.

El cálculo de reacciones involucra calcular un número de parámetros (fuerzas o momentos) es mayor o igual que el número de grados de libertad eliminen las uniones con el exterior de una estructura o mecanismo.

Si el número de reacciones incógnita es inferior a tres el elemento resistente considerado es un mecanismo y requiere en general un cálculo dinámico para determinar completamente las reacciones. Si el número de reacciones incógnita es igual a tres, tenemos una estructura externamente isostática y las ecuaciones de la estática son suficientes para determinar las reacciones. Cuando el número de reacciones es superior a tres, tenemos una estructura hiperestática y es necesario considerar la rigidez de la misma para poder determinar completamente las reacciones. En este último caso existen diversos métodos para determinarlas:

Dado un sólido una condición necesaria para que este sólido esté en equilibrio mecánico es que la suma de reacciones y el momento resultante de estas reacciones sea cero:

${displaystyle sum _{i=1}^{n}{vec {F}}_{i}=0,qquad sum _{i=1}^{n}{vec {r}}_{i} imes {vec {F}}_{i}+sum _{j=1}^{m}{vec {M}}_{j}=0,}$

Si el sólido es indeformable la condición además de necesaria es suficiente, sin embargo, para ciertos sólidos deformables la condición de que la suma de fuerzas y momentos se anule puede no ser suficiente. En ese último caso además deben satisfacerse locamente las ecuaciones diferenciales de equilibrio:

${displaystyle {egin{cases}{cfrac {partial sigma _{xx}}{partial x}}+{cfrac {partial sigma _{xy}}{partial y}}+{cfrac {partial sigma _{xz}}{partial z}}+b_{x}=0\{cfrac {partial sigma _{yx}}{partial x}}+{cfrac {partial sigma _{yy}}{partial y}}+{cfrac {partial sigma _{yz}}{partial z}}+b_{y}=0\{cfrac {partial sigma _{zx}}{partial x}}+{cfrac {partial sigma _{zy}}{partial y}}+{cfrac {partial sigma _{zz}}{partial z}}+b_{z}=0end{cases}}}$

Donde:

Las condiciones anteriores también son aplicables a un fluido y para la mayoría de fluidos admiten las ecuaciones anteriores son equivalentes a una forma más simple.