Semianillo

En álgebra, un semianillo es una estructura algebraica más general que un anillo.

Dado un conjunto A y dos operaciones binarias + y ·, llamadas adición y multiplicación, la 3-tupla (A,+,·) es un semianillo si satisface las siguientes condiciones:

(A,+) es un monoide conmutativo con 0 como elemento neutro; es decir:

(A,·) es un monoide con 1 como elemento neutro; es decir:

La multiplicación distribuye sobre la adición; es decir:

0 es elemento absorbente con respecto a la multiplicación; es decir:

Entonces, un anillo es un semianillo en el que todo elemento tiene un inverso aditivo u opuesto.