Vértice (geometría)

En geometría, un vértice es el punto donde se encuentran dos o más elementos unidimensionales (curvas, vectores, rectas, semirrectas o segmentos).

Como consecuencia de la definición anterior, en el punto de encuentro de dos de estos elementos unidimensionales se forma un ángulo. Las esquinas de los polígonos y poliedros son vértices.

El vértice de un ángulo es el punto donde los dos segmentos de línea se unen. El vértice de un ángulo es el punto donde confluyen o se cruzan dos rectas, semirrectas o segmentos.^[1]​ Estrictamente hablando, el punto donde se cruzan dos curvas no genera un ángulo, pero generalmente es posible calcular el ángulo entre las rectas tangentes a cada curva en el punto de cruce (usando cálculo diferencial).

El vértice ${displaystyle x_{i}}$ de un polígono simple P es un vértice principal si la diagonal entre los dos vértices vecinos ${displaystyle [x_{(i-1)},x_{(i+1)}]}$ no corta la frontera de P salvo en los extremos ${displaystyle x_{(i-1)}}$ y ${displaystyle x_{(i+1)}}$. Atendiendo a si dicha diagonal es interna o externa al polígono P, podemos clasificar los vértices principales en:^[2]​ ^[3]​

Hay que tener en cuenta que no todos los vértices de un polígono son siempre de tipo boca o oreja, puesto que es posible que la diagonal de los vecinos corte al polígono.^[4]​

En gráficos de computadora, los objetos se representan a menudo como poliedros triangulares en los que los vértices de objetos se asocian con coordenadas espaciales, y frecuentemente con otro tipo de información gráfica como colores, las propiedades de reflexión, texturas y normales de la superficie; estas propiedades se utilizan en la prestación de un vertex shader.

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