Cosecante hiperbólica

En trigonometría, la cosecante hiperbólica de un número real ${displaystyle x}$, es una función hiperbólica definida como la inversa del seno hiperbólico. Se simboliza ${displaystyle cosech(x)}$ o ${displaystyle csch(x)}$, y matemáticamente se sintetiza:

${displaystyle operatorname {cosech} ;x={cfrac {1}{operatorname {sinh} ;x}}={cfrac {2}{e^{x}-e^{-x}}}}$

El dominio y su codominio está definido en ${displaystyle (-infty ,0)}$ y ${displaystyle (0,+infty )}$, es decir, solamente queda definida para todos los valores salvo x=0 e y=0.

La función presenta dos asíntotas, una horizontal en ${displaystyle y=0}$ y otra vertical en ${displaystyle x=0}$ .

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