Equicontinuidad nació en X.
Sean espacio topológico, espacio métrico, y un punto en . Un conjunto de funciones de en se dice equicontinuo en si y solamente si para todo entorno de tal que
Notar que, en particular, si es equicontinuo en , entonces todas las funciones que pertenecen a son continuas en .
Decimos que es equicontinua si lo es para todo .
Esta última propiedad es una de las más usadas para verificar equicontinuidad de una familia de funciones.
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