Función signo

En matemática, la función signo es una función matemática especial, una función definida a trozos, que obtiene el signo de cualquier número real que se tome por entrada. Generalmente se denota por ${displaystyle operatorname {sgn}(x)}$, esta función no debe confundirse con la función seno (${displaystyle operatorname {sen}(x)}$ o bien ${displaystyle sin(x)}$).

La función signo puede definirse de las siguientes maneras:

1. Como la función

esta función tiene como dominio el conjunto de los número reales ${displaystyle mathbb {R} }$ y su codominio es el conjunto ${displaystyle {-1,0,1}}$ y puede ser escrita como la siguiente función a trozos:

2. Como la derivada (en el sentido de la teoría de distribuciones) de la función valor absoluto. Su dominio es ${displaystyle mathbb {R} ackslash {0}}$

Tengase en cuenta que la derivada de la función valor absoluto para ${displaystyle x=0}$ no está definida.

3. Definida como ${displaystyle operatorname {sgn}(x)=2u(x)-1}$ donde ${displaystyle u(x)}$ es la función escalón unitario o Heaviside Step, definida de la siguiente manera:

En computación, el concepto es idéntico al ya expresado, pero en términos informáticos, orientados a la programación. Así, la función signo es aquella función que devuelve un valor según si un número o el resultado de una expresión es mayor, menor o igual que 0. Suele representarse en la forma SGN(número).

La mayor parte de los lenguajes de programación aplican esta función. No obstante, si no la aplican, es fácilmente construible.

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