Longitud focal

La distancia focal o longitud focal de un lente es la distancia entre el centro óptico de la lente y el foco (o punto focal). La inversa de la distancia focal de una lente es la potencia, y se mide en dioptrías.

Para una lente positiva (convergente), la distancia focal es positiva. Se define como la distancia desde el eje central de la lente hasta donde un haz de luz de rayos paralelos colimado que atraviesa la lente se enfoca en un único punto. Para una lente negativa (divergente), la distancia focal es negativa. Se define como la distancia que hay desde el eje central de la lente a un punto imaginario del cual parece emerger el haz de luz colimado que pasa a través de ella.

Para un espejo con curvatura esférica, la distancia focal es igual a la mitad del radio de curvatura del espejo. La distancia focal es positiva para un espejo cóncavo, y negativa para un espejo convexo. En la convención de signos utilizada en el diseño óptico, un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura negativo.

Para una lente delgada que se encuentra en el aire, la distancia focal es la distancia desde el centro de la lente hasta cualquiera de los principales focos (o puntos focales) de la lente. Para una lente convergente (por ejemplo, una lente convexa), la longitud focal es positiva, y es la distancia a la que se enfocará un haz de luz colimada a un solo punto. Para una lente divergente (por ejemplo, un lente cóncava), la longitud focal es negativa, y es la distancia hasta el punto sobre el que aparece un haz colimado para ser divergido tras decir pasar a través de la lente.

Cuando se usa una lente para formar una imagen de un objeto, la distancia del objeto a la lente u, la distancia de la lente a la imagen v, y la longitud focal f están relacionados por

${displaystyle {frac {1}{f}}={frac {1}{u}}+{frac {1}{v}}}$.

La longitud focal de una lente delgada se puede medir fácilmente mediante el uso de la lente para formar una imagen de una fuente de luz distante en una pantalla. La lente es movida hasta que una imagen nítida se forma sobre la pantalla. En este caso 1 / u es despreciable, y la longitud focal entonces viene dada por:

${displaystyle fapprox v}$.

Para lentes gruesas (que tengan un espesor no despreciable), o un sistema de imagen que consta de varias lentes o espejos (por ejemplo, una lente fotográfica o un telescopio), la longitud focal a menudo se llama la distancia focal efectiva (EFL), para distinguirlo de otros parámetros utilizados comúnmente:

Diagrama de lentes gruesas

Para un sistema óptico en el aire, la longitud focal efectiva (F y F') da la distancia de delante y detrás de los planes principales (H y H') hasta los centros de coordinación correspondientes (F y F'). Si el medio circundante no es aire, entonces la distancia se multiplica por el índice de refracción del medio (n es el índice de refracción de la sustancia de la que está hecha la lente en sí; n1 es el índice de refracción de cualquier medio delante de la lente; n2 es el de cualquier tipo de soporte en la parte posterior de la misma). Algunos autores denominan estas distancias como distancias focales delanteras/traseras, distinguiéndolas de las distancias focales delanteras/traseras que se han definido anteriormente.

En general, la longitud focal o EFL es el valor que describe la capacidad del sistema óptico para enfocar la luz, y es el valor que se utiliza para calcular la ampliación del sistema. Los otros parámetros se utilizan en la determinación en la que se formará una imagen de una posición de objeto dada.

Para el caso de una lente de espesor d en el aire (n1 = n2 = 1), y superficies con radios de curvatura R1 y R2, la distancia focal efectiva f se da por la ecuación del fabricante de lentes:

${displaystyle {frac {1}{f}}=(n-1){iggl (}{frac {1}{R_{1}}}-{frac {1}{R_{2}}}+{frac {(n+1)d}{nR_{1}R_{2}}}{iggr )}}$,

donde n es el índice de refracción del medio de la lente. La cantidad 1/f también se conoce como la potencia óptica de la lente.

La distancia focal frontal correspondiente es:

${displaystyle FFD=P{iggl (}1+{frac {(n-1)d}{nR_{2}}}{iggr )}}$,

y la distancia focal posterior:

${displaystyle BFD=f{iggl (}1-{frac {(n-1)d}{nR_{1}}}{iggr )}}$,

En la convención de signos utilizada aquí, el valor de R1 será positivo si la primera superficie de la lente es convexa, y negativo si es cóncava. El valor de R2 es negativo si la segunda superficie es convexa y positiva si cóncava. Recuerde que las convenciones de signos varían entre los diferentes autores, lo que resulta en diferentes formas de estas ecuaciones en función de la convención utilizada.

Para un espejo esférico curvado en el aire, la magnitud de la distancia focal es igual al radio de curvatura del espejo dividido por dos. La distancia focal es positiva para un espejo cóncavo, y negativo para un espejo convexo. En la convención de signos utilizados en el diseño óptico, un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura negativo, así

${displaystyle f=-{frac {R}{2}}}$,

donde R es el radio de curvatura de la superficie del espejo.

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