Sección (matemática)

En la topología, dado un fibrado ${displaystyle Fsubset E o B}$ con proyección ${displaystyle pi colon E o B}$, una sección es una aplicación ${displaystyle sigma colon B o E}$ que satisface

Esta construcción garantiza (por definición) que para la fibra se tenga que ${displaystyle pi ^{-1}(b),}$ y ${displaystyle F,}$ son homeomorfas.

Los conceptos de campo vectorial, campo tensorial e inclusive campo gravitacional son ejemplos típicos, por ejemplo podemos considerar a un campo vectorial como una sección ${displaystyle Xcolon M o TM}$ del haz tangente ${displaystyle pi colon TM o M}$. La condición ${displaystyle pi circ X(m)=m}$ implica que${displaystyle X(m)in pi ^{-1}(m)equiv T_{m}M}$, i.e. un campo vectorial en M es una asignación