Sumación de Cesàro cumple los años el 18 de septiembre.
Sumación de Cesàro nació el día 18 de septiembre de 906.
La edad actual es 1117 años. Sumación de Cesàro cumplirá 1118 años el 18 de septiembre de este año.
Sumación de Cesàro es del signo de Virgo.
En el campo del análisis matemático, la sumación de Cesàro es un método alternativo de asignarle una suma a una serie infinita. Si la serie converge en la forma usual a una suma α, entonces la serie es sumable Cesàro y posee una suma de Cesàro α. La relevancia de la sumación de Cesàro es que es posible que una serie que diverge tenga una suma de Cesàro. Fue inventada por el analista italiano Ernesto Cesàro (1859-1906).
Sea {an} una sucesión, siendo
la suma k–ésima de los primeros k términos de la serie
La sucesión {an} se denomina sumable Cesàro, con una suma de Cesàro α, si
Sea an = (-1)n+1 para n ≥ 1. Es decir, {an} es la sucesión
Entonces la sucesión de sumas parciales {sn} es
así que la serie, conocida como serie de Grandi, claramente no converge. Por otro lado, los términos de la secuencia {(s1 + ... + sn)/n} son
así que
Por tanto, la suma de Cesàro de la sucesión {an} es 1/2.
En 1890, Ernesto Cesàro mencionó una familia más amplia de métodos de sumación desde entonces llamada (C, n) para enteros no negativos n. El método (C, 0) es la suma ordinaria, y (C, 1) es la sumación de Cesàro tal como está descrita más arriba.
Los métodos de orden superior son descritos como sigue: Dada una serie Σan, sean las cantidades
y sea Enα = Anα para la serie 1 + 0 + 0 + 0 + · · ·. Entonces la suma (C, α) de Σan es
en caso de existir.
Shawyer, Bruce and Bruce Watson (1994). Borel's Methods of Summability: Theory and Applications. Oxford UP. ISBN 0-19-853585-6.
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