Hexágono
En geometría plana elemental, un hexágono o exágono (esta última versión sin "h" está en desuso, ya no está recogida en el DRAE) es un polígono de seis lados y seis vértices. Su nombre deriva del griego ἑξάγωνον (de ἕξ, "seis" y γωνία, "ángulo").
Un hexágono tiene:
Siguiendo el hilo de un paralelogramo, un parhexágono o parexágono es aquel hexágono particular, en el que un lado es igual y paralelo a un lado opuesto, pero cada par de estos lados es de diferente tamaño.
Sea ABCDEF un hexágono irregular cualquiera, se unen A con C; B con D; C con E; D con F; E con A; F con B. Se forman los seis triángulos ABC, BCD, CDE, DEF, EFA, FAB. En cada uno de ellos se localiza su baricentro; que se denotan como A', B', C', D', E', F'. Se unen sucesivamente dichos puntos, el hexágono A'B'C'D'E'F' es un parhexágono.
El hexágono regular es un polígono convexo con seis lados iguales y seis ángulos iguales, siempre dividido en triángulos simétricos o asimétricos.
El hexágono regular tiene las siguientes propiedades:
Su perímetro es seis veces la longitud de su lado.
El perímetro en función de la apotema () es
Y en función del radio del círculo circunscrito () es
Si se conoce la longitud del apotema a6 del polígono, una alternativa para calcular el área es:
o
Si solo conocemos el lado l6 podemos calcular el área con la siguiente fórmula:
Un hexágono regular puede construirse utilizando únicamente una regla y compás:
La Francia continental o parte metropolitana de Francia recibe el sobrenombre de Hexágono (l'Hexagone en francés), por tener una forma vagamente hexagonal.
Los escudos del caparazón de una tortuga están conformados por hexágonos.
En el polo norte de Saturno se encuentra un patrón de nubes formando un hexágono.
El ajedrez hexagonal de Władysław Gliński.
Los pabellones de estilo chino en los jardines botánicos tienen una estructura hexagonal.
El hexágono es un teatro de arquitectura de tipo hexagonal ubicada en Reading, Reino Unido.
Un granero hexagonal.
Vista aérea del Parque nacional Tortugas Secas.
Ventana hexagonal de una casa.
Una imagen de burbujas ordenadas la una a la otra da la ilusión de ver hexágonos.
La hanksita, de uno de los muchos minerales del sistema cristalino hexagonal
Los panales están construidos con formas hexagonales.
Columnas de basalto formadas naturalmente de la Calzada del Gigante en Irlanda del Norte; las masas grandes deben enfriarse lentamente para formar un patrón de fractura poligonal.
La micrografía de un copo de nieve.
La estructura cristalina del Grafeno está formada por una rejilla de hexágonos.
El benceno, es un compuesto aromático con forma hexagonal.
Estructura cristalina de un hexágono molecular compuesto por anillos aromáticos hexagonales.
Segmentos de espejo E-ELT ensamblados.
El espejo del telescopio espacial James Webb, está compuesto por 18 segmentos hexagonales.