Hexagrama
Un hexagrama es una figura en forma de estrella con seis puntas, {6/2} o 2{3}, que resulta de superponer dos triángulos equiláteros. La intersección resultante es un hexágono regular.
Aunque generalmente se lo reconoce como un símbolo de identidad judía, también es utilizado en contextos históricos, religiosos y culturales, por ejemplo en el islam, y en otras religiones orientales, así como también en la magia y el ocultismo.
En matemáticas, la raíz del Grupo de Lie simple G2 tiene la forma de un hexagrama, con seis raíces largas y seis raíces cortas.
Se puede crear una estrella de seis puntas, como un hexágono, usando un compás y una regla:
Mediante la proyección ortogonal de cualquier cubo con tres aristas coincidentes con el sistema de ejes sobre un plano. Los doce puntos medios de las aristas de un cubo forman un hexagrama. Por ejemplo, considérese la proyección del cubo unitario con vértices en los ocho posibles vectores binarios en tres dimensiones en el plano . Los puntos medios son , y todos los puntos resultantes aplicando una permutación. Estos 12 puntos se proyectan en un hexagrama: seis vértices alrededor del hexágono exterior y seis en el interior.
Al igual que otras formas geométricas simples como el triángulo, el círculo o el cuadrado, es posible que el hexagrama haya sido creado o descubierto por diferentes personas o pueblos sin conexión entre ellos.
El hexagrama es un símbolo mandala llamado satkona yantra o sadkona yantra que se puede observar en antiguos templos hindúes del sur de la India, construidos hace miles de años. Simboliza el nara-narayana, o estado de meditación con un balance perfecto entre el hombre y la divinidad, el cual si se mantiene, da lugar al "moksha," o "nirvana" (liberación de las ataduras del mundo terrenal y sus vínculos materiales).
Otra teoría, aunque sin demasiado sustento, sobre el origen de la forma es que se puede formar con 2 de las 3 letras del nombre David: en su ortografía en hebreo, David se escribe 'D-W-D'. En el hebreo bíblico, la letra 'D' (Dalet) era escrita como una "L" invertida y al revés, pero en griego, la letra "Delta" (Δ) es un triángulo. El símbolo puede haber sido un simple identificador familiar formado rotando y yuxtaponiendo las dos letras más prominentes del nombre. En este caso la letra "W" podría interpretarse como una referencia a la operación de composición de las dos Deltas.
Algunos investigadores han teorizado en el sentido de que el hexagrama representa la carta astrológica al momento del nacimiento de David o su unción como rey. El hexagrama también es llamado la "Estrella del Rey" en círculos astrológicos.
Es posible observar en papiros antiguos figuras de pentagramas, junto con estrellas y otros signos, también se los puede encontrar en amuletos junto con los nombres judíos de Dios, y son usados para protegerse contra la fiebre y enfermedades. Curiosamente entre estos signos no se encuentra el hexagrama. También es de destacar, que en el gran papiro mágico (Wessely, l.c. pp. 31, 112) en París y Londres aunque hay veintidós signos encolumnados, y un círculo con doce signos, no se observa ni un pentagrama ni un hexagrama.
El Magen David (nombre en hebreo de la Estrella de David) es un símbolo generalmente reconocido del judaísmo y de la identidad judía. Coloquialmente es conocida como la Estrella Judía o "Estrella de David". Su uso como un signo de identidad judía comenzó en la Edad Media, aunque su utilización religiosa comenzó antes, con la evidencia arqueológica más antigua actual de un sillar con el escudo en un arco de una sinagoga del siglo III-IV en Galilea.
En la actualidad figura como elemento central en la bandera del estado de Israel.
El hexagrama se puede encontrar en algunas iglesias y vidrieras, como el que aparece en el techo de la Catedral nacional de Washington.En el cristianismo a menudo es llamada la estrella de la creación. Un ejemplo muy temprano, observado por Nikolaus Pevsner, se puede encontrar en la Catedral de Winchester, Inglaterra, en una de las marquesinas de los puestos del coro, hacia 1308.
La estrella de David también es utilizada de manera menos prominente por los mormones, principalmente como motivo ornamental arquitectónico.
De la "Enciclopedia de la masonería":
Una estrella negra de David se usa para identificar a la población negra, en África o no, con una de las tribus de Israel. Los rastafaris tienen entre sus temas principales el retorno a Etiopía, cuyo último emperador, Haile Selassie, utilizaba la estrella de seis puntas como símbolo.
El símbolo se conoce en árabe como نجمة داوود, Najmat Dāwūd (Estrella de David) o خاتم سليمان Khātem Sulaymān (Sello de Salomón), aunque este último término también puede hacer referencia a una estrella pentagonal o a una especie de planta. Los beylicatos de Anatolia pre-otomanos medievales de Karamánidas y Candaroglu usaron la estrella en su bandera. Incluso hoy, la estrella se puede encontrar en algunas mezquitas y en distintos motivos de arte islámico y árabe.
También se han encontrado estrellas de seis puntas en diagramas cosmológicos en el hinduismo, el budismo y el jainismo. Dentro de la tradición índica, se entiende generalmente que la forma consiste en dos triángulos, uno apuntando hacia arriba y el otro hacia abajo, unidos en un abrazo armonioso. Los dos componentes se llaman 'Om' y 'Hrim' en sánscrito, y simbolizan la posición del hombre entre la tierra y el cielo.
En heráldica y, en menor medida, vexilología, se supone que una "estrella" es una figura de seis puntas, como una estrella de David.
La estrella de David se usa en el sello y el emblema de la Sociedad Teosófica, fundada en 1875.
El Movimiento Raeliano Internacional (MRI), que proclama que el origen de la vida en la Tierra tiene su origen en la visita de viajeros ecxtraterrestres, utiliza como símbolo un hexagrama.
El hexagrama, como la estrella pentagonal, se utilizó y se utiliza en las prácticas del ocultismo y se atribuye a los 7 planetas "antiguos" descritos en astrología.
La estrella de seis puntas se usa comúnmente como talismán y para conjurar espíritus en la práctica de la brujería.
Iglesia de San Dionisio
San Juan (Copenague)
Arquitectura islámica
Silla de montar
Se pueden construir otros hexagramas unicursales, como una ruta continua: