Líneas concurrentes

En geometría, se dice que tres o más rectas en un plano o espacio de dimensión superior, son concurrentes si tienen intersección en un solo punto.^[1]​

En un triángulo, cuatro tipos básicos de conjuntos de rectas concurrentes son las alturas, las bisectrices, las medianas y las mediatrices:

Otros conjuntos de rectas asociadas con un triángulo también son concurrentes. Por ejemplo:

De acuerdo con el teorema de Rouché–Frobenius, un sistema de ecuaciones es consistente si y solo si el rango del coeficiente de la matriz es igual al rango de la matriz aumentada (la matriz de coeficientes aumentada con una columna de términos de intercepción), y el sistema tiene una única solución si y solo si ese rango común es igual al número de variables. Así, con dos variables, las k rectas en el plano, asociadas con un conjunto de k ecuaciones, son concurrentes si y solo si el rango de la matriz de coeficientes k × 2 y el rango de la matriz aumentada k × 3 son ambas 2. En ese caso, solo dos de las ecuaciones k son independentes, y el punto de concurrencia se puede encontrar resolviendo dos ecuaciones mutuamente independientes simultáneamente para las dos variables.

En geometría proyectiva, en dos dimensiones, la concurrencia es el dual de la colinealidad; en tres dimensiones, la concurrencia es el dual de la coplanaridad.

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