Regla de oro de Fermi

La regla de oro de Fermi es un método empleado en teoría de perturbaciones para calcular la tasa de transición (es decir, la probabilidad de que se produzca una transición dada por unidad de tiempo) entre un autoestado de la energía dado y un continuo de autoestados.

Dicho de otra manera, explica por qué unas líneas espectrales atómicas brillan con más intensidad que otras, en lugar de tener todas la misma intensidad (que es lo que, erróneamente, predice el modelo de Bohr).

La regla de oro de Fermi es un buen ejemplo de la ley de Stigler, dado que si bien recibe el nombre de Enrico Fermi, la mayor parte de la teoría fue desarrollada por Paul Dirac en 1927,^[1]​ quien llegó a una ecuación casi idéntica. La regla fue asociada a Fermi debido a que este la conocía como Regla de Oro Número 2, debido a la utilidad de la misma.^[2]​

Supóngase un sistema cuyo hamiltoniano total es:

${displaystyle H_{T}=H_{0}+H_{1}}$

donde:

Se quiere calcular la probabilidad por unidad de tiempo de que el sistema pase del autoestado inicial ${displaystyle |i angle }$ al conjunto de estados finales ${displaystyle |f angle }$.

En ambos casos, la probabilidad de transición por unidad de tiempo desde el estado inicial al final es:

${displaystyle T_{i ightarrow f}={frac {2pi }{hbar }}left|langle f|H_{1}|i angle ight|^{2} ho ,}$

donde:

En otros términos, lo que esta fórmula dice es que la probabilidad de la transición es proporcional al acoplo entre los estados inicial y final (el elemento de matriz) por el número de maneras distintas en que se puede dar la transición (la densidad de estados).