Condensador eléctrico

Un condensador eléctrico (también conocido frecuentemente con el anglicismo capacitor, proveniente del nombre equivalente en inglés) es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y electrónica, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico.^[1]​^[2]​ Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas, en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra) separadas por un material dieléctrico o por vacío.^[3]​ Las placas, sometidas a una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga total.

Aunque desde el punto de vista físico un condensador no almacena carga ni corriente eléctrica, sino simplemente energía mecánica latente, al ser introducido en un circuito, se comporta en la práctica como un elemento "capaz" de almacenar la energía eléctrica que recibe durante el periodo de carga, la misma energía que cede después durante el periodo de descarga.

En octubre de 1745 Ewald Georg von Kleist, de Pomerania (Alemania), observó que la carga eléctrica podía ser almacenada conectando por medio de un cable un generador electrostático a un volumen de agua en el interior de una jarra, frasco o botella de vidrio. La mano de Von Kleist y el agua actuaban como conductores, y el frasco como un dieléctrico, esto es, aislante (aunque los detalles del mecanismo fueron incorrectamente identificados en ese momento). Von Kleist fue sacudido al tocar el alambre por una poderosa chispa, mucho más dolorosa que la que se obtenía de un generador electrostático, por lo que dedujo correctamente que la carga eléctrica se almacenaba en ese dispositivo.

Al año siguiente, el físico neerlandés Pieter van Musschenbroek inventó un condensador similar que fue llamado botella de Leyden (por la Universidad de Leiden donde trabajaba). También él quedó impresionado por la fuerza de la descarga que este aparato proporcionaba, de forma que llegó a escribir que "no padecería una segunda descarga por todo el reino de Francia".

Daniel Gralath fue el primero en combinar varias botellas de Leyden en paralelo formando una "batería" para incrementar la capacidad de almacenamiento de carga. Asimismo, Benjamin Franklin investigó la botella de Leyden y llegó a la conclusión en 1749 de que la carga se almacenaba no precisamente en el agua, como otros habían asumido, sino en el borde del cristal. También acuñó el término "batería" (que indica el aumento de potencia por medio de una fila de unidades similares, como en las baterías de artillería) que posteriormente se aplicó a grupos de células electroquímicas. Gracias al descubrimiento de Franklin las botellas de Leyden posteriores se confeccionaron recubriendo el interior y el exterior de los frascos con una hoja de metal, dejando un espacio en la boca para evitar la formación de arcos entre las láminas. La primera unidad de capacidad fue el "tarro", equivalente a alrededor de 1,11 nanofaradios. Empezó a estudiarse la inductancia o medida de la oposición a un cambio de corriente de un inductor que almacena energía en presencia de un campo magnético.

Se usaron botellas de Leyden o dispositivos más potentes (que empleaban placas de vidrio planas alternadas con conductores de lámina metálica) hasta más o menos 1900, cuando la invención de la telegrafía sin hilos creó una nueva demanda de condensadores (término utilizado por primera vez por Alessandro Volta en 1782) tales como láminas de material dieléctrico (es decir, aislante) flexible. Un condensador (generalmente indicado con C) se constituía generalmente por un par de conductores (o placas) separadas por un aislante (dieléctrico). La carga se almacenaba en la superficie de las placas de material conductor, en el borde en contacto con el dieléctrico o aislante.

Desde el inicio del estudio de la electricidad se utilizaron para los condensadores materiales no conductores como vidrio, porcelana, papel y mica en función de aislantes o dieléctricos. En los primeros años de Guillermo Marconi se usaron condensadores de porcelana para los aparatos inalámbricos de transmisión, mientras que para la recepción se usaron pequeños condensadores de mica en los circuitos resonantes. Estos último, los condensadores de mica, fueron inventados en 1909 por William Dubilier. Antes de la Segunda Guerra Mundial, la mica era el dieléctrico para los condensadores más común en los Estados Unidos.

Charles Pollak (nacido Karol Pollak) fue el inventor de los primeros condensadores electrolíticos. En 1896 se le concedió la patente de Estados Unidos n.º 672.913 para un "condensador líquido eléctrico con electrodos de aluminio". Los Laboratorios Bell inventaron en la década de 1950 los electrolitos sólidos condensadores de tantalio como condensadores de apoyo de baja tensión, miniaturizados y más fiables, para complementar la nueva invención del transistor.

Con el desarrollo de materiales plásticos por los químicos orgánicos durante la Segunda Guerra Mundial, la industria comenzó a reemplazar el condensador de papel con películas de polímero delgadas. En la patente británica 587.953 de 1944 se describe un desarrollo muy temprano de condensadores de película. Por último, pero no por ello menos importante, está el condensador de doble capa eléctrica o supercondensador.^[4]​

La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una diferencia de potencial de 1 voltio, estas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio.

La capacidad de 1 faradio es mucho más grande que la de la mayoría de los condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en micro- µF = 10^-6, nano- nF = 10^-9 o pico- pF = 10^-12 -faradios. Los condensadores obtenidos a partir de supercondensadores (EDLC) son la excepción. Están hechos de carbón activado para conseguir una gran área relativa y tienen una separación molecular entre las "placas". Así se consiguen capacidades del orden de cientos o miles de faradios. Uno de estos condensadores se incorpora en el reloj Kinetic de Seiko, con una capacidad de 1/3 de faradio, haciendo innecesaria la pila. También se está utilizando en los prototipos de automóviles eléctricos.

El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la siguiente fórmula:

${displaystyle C={frac {Q_{1}}{V_{1}-V_{2}}}={frac {Q_{2}}{V_{2}-V_{1}}}}$

en donde:

Nótese que en la definición de capacidad es indiferente que se considere la carga de la placa positiva o la de la negativa, ya que

${displaystyle Q_{2}=C(V_{2}-V_{1})=-C(V_{1}-V_{2})=-Q_{1},}$

aunque por convenio se suele considerar la carga de la placa positiva.

En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las placas o armaduras como la naturaleza del material dieléctrico son sumamente variables. Existen condensadores formados por placas, usualmente de aluminio, separadas por aire, materiales cerámicos, mica, poliéster, papel o por una capa de óxido de aluminio obtenido por medio de la electrólisis.

Cuando aumenta la diferencia de potencial entre sus terminales, el condensador almacena carga eléctrica debido a la presencia de un campo eléctrico en su interior; cuando esta disminuye, el condensador devuelve dicha carga al circuito. Matemáticamente se puede obtener que la energía ${displaystyle {mathcal {E}}}$, almacenada por un condensador con capacidad ${displaystyle C}$, que es conectado a una diferencia de potencial ${displaystyle V_{1}-V_{2}}$, viene dada por:

Fórmula para cualesquiera valores de tensión inicial y tensión final:

${displaystyle {mathcal {E}}=int _{q_{1}}^{q_{2}}Vmathrm {d} q=int _{q_{1}}^{q_{2}}{frac {Q}{C}}mathrm {d} q={frac {1}{2}}C(V_{2}^{2}-V_{1}^{2})}$

Donde

Este hecho es aprovechado para la fabricación de memorias, en las que se aprovecha la capacidad que aparece entre la puerta y el canal de los transistores MOS para ahorrar componentes.

Al conectar un condensador en serie con una resistencia a una fuente de tensión eléctrica (o comúnmente, fuente de alimentación), la corriente empieza a circular por ambos. El condensador va acumulando carga entre sus placas. Cuando el condensador se encuentra totalmente cargado, deja de circular corriente por el circuito. Si se quita la fuente y se coloca el condensador y la resistencia en paralelo, las cargas empiezan a fluir de una de las placas del condensador a la otra a través de la resistencia, hasta que la carga o energía almacenada en el condensador es nula. En este caso, la corriente circulará en sentido contrario al que circulaba mientras el condensador se estaba cargando.

Donde:

En CA, un condensador ideal ofrece una resistencia al paso de la electricidad que recibe el nombre de reactancia capacitiva, X_C, cuyo valor viene dado por la inversa del producto de la pulsación (${displaystyle quad omega =2pi f}$) por la capacidad, C:

${displaystyle X_{C}={1 over omega C}}$

Si la pulsación se expresa en radianes por segundo (rad/s) y la capacidad en faradios (F), la reactancia resultará en ohmios.

De acuerdo con la ley de Ohm, la corriente alterna que circule por el condensador se adelantará 90º (${displaystyle pi /2}$) respecto a la tensión aplicada.

Los condensadores pueden asociarse en serie, paralelo o de forma mixta. En estos casos, la capacidad equivalente resulta ser para la asociación en serie:

y para la asociación en paralelo:

Es decir, el sumatorio de todas las capacidades de los condensadores conectados en paralelo.

Es fácil demostrar estas dos expresiones, para la primera solo hay que tener en cuenta que la carga almacenada en las placas es la misma en ambos condensadores (se tiene que inducir la misma cantidad de carga entre las placas y por tanto cambia la diferencia de potencial para mantener la capacitancia de cada uno), y por otro lado en la asociación en "paralelo", se tiene que la diferencia de potencial entre ambas placas tiene que ser la misma (debido al modo en el que están conectados), así que cambiará la cantidad de carga. Como esta se encuentra en el numerador (${displaystyle C=Q/V}$) la suma de capacidades será simplemente la suma algebraica.

También vale recordar que el cálculo de la capacidad equivalente en paralelo es similar al cálculo de la resistencia de dos dispositivos en serie, y la capacidad o capacitancia en serie se calcula de forma similar a la resistencia en paralelo.

Un condensador variable es en el cual se puede cambiar el valor de su capacidad. En el caso de un condensador plano, la capacidad puede expresarse por la siguiente ecuación:

${displaystyle C=epsilon _{0}epsilon _{r}{frac {A}{d}}}$

donde:

Para tener condensador variable hay que hacer que por lo menos una de las tres últimas expresiones cambien de valor. De este modo, se puede tener un condensador en el que una de las placas sea móvil, por lo tanto varía d y la capacidad dependerá de ese desplazamiento, lo cual podría ser utilizado, por ejemplo, como sensor de desplazamiento.

Otro tipo de condensador variable se presenta en los diodos Varicap.

El condensador ideal (figura 1) puede definirse a partir de la siguiente ecuación diferencial:

${displaystyle i(t)=C{du(t) over dt};}$

donde C es la capacidad, u(t) es la función diferencia de potencial aplicada a sus terminales e i(t) la corriente resultante que circula.

Un condensador real en CC (DC en inglés) se comporta prácticamente como uno ideal, es decir, como un circuito abierto. Esto es así en régimen permanente ya que en régimen transitorio, esto es, al conectar o desconectar un circuito con condensador, suceden fenómenos eléctricos transitorios que inciden sobre la diferencia de potencial en sus bornes (ver circuitos serie RL y RC).

Al conectar una CA sinusoidal v(t) a un condensador circulará una corriente i(t), también sinusoidal, que lo cargará, originando en sus bornes una caída de tensión, -v_c(t), cuyo valor absoluto puede demostrarse que es igual al de v(t). Todo lo anterior, una vez alcanzado el régimen estacionario. Al decir que por el condensador «circula» una corriente, se debe puntualizar que, en realidad, dicha corriente nunca atraviesa su dieléctrico. Lo que sucede es que el condensador se carga y descarga al ritmo de la frecuencia de v(t), por lo que la corriente circula externamente entre sus armaduras. Esto hace referencia a la corriente de conducción pero, en el interior del dieléctrico podemos hablar de la corriente de desplazamiento.

El fenómeno físico del comportamiento del condensador en CA se puede observar en la figura 2. Entre los 0º y los 90º i(t) va disminuyendo desde su valor máximo positivo a medida que aumenta su tensión de carga v_c(t), llegando a ser nula cuando alcanza el valor máximo negativo a los 90º, puesto que la suma de tensiones es cero (v_c(t)+ v(t) = 0) en ese momento. Entre los 90º y los 180º v(t) disminuye, y el condensador comienza a descargarse, disminuyendo por lo tanto v_c(t). En los 180º el condensador está completamente descargado, alcanzando i(t) su valor máximo negativo. De los 180º a los 360º el razonamiento es similar al anterior.

De todo lo anterior se deduce que la corriente queda adelantada 90º respecto de la tensión aplicada. Considerando, por lo tanto, un condensador C, como el de la figura 1, al que se aplica una tensión alterna de valor:

${displaystyle u(t)=V_{0}cdot sin(omega t+eta )}$

De acuerdo con la ley de Ohm circulará una corriente alterna, adelantada 90º (${displaystyle pi /2}$) respecto a la tensión aplicada (figura 4), de valor:

${displaystyle i(t)=I_{0}cdot sin(omega t+eta +90^{circ })}$

donde ${displaystyle I_{0}={V_{0} over jX_{C}}}$. Si se representa el valor eficaz de la corriente obtenida en forma polar:

${displaystyle {vec {I}}=I_{/!!!{underline { eta +90^{circ }}}}}$

Y operando matemáticamente:

Por lo tanto, en los circuitos de CA, un condensador ideal se puede asimilar a una magnitud compleja sin parte real y parte imaginaria negativa:

En el condensador real, habrá que tener en cuenta la resistencia de pérdidas de su dieléctrico, R_C, pudiendo ser su circuito equivalente, o modelo, el que aparece en la figura 4a) o 4b) dependiendo del tipo de condensador y de la frecuencia a la que se trabaje, aunque para análisis más precisos pueden utilizarse modelos más complejos que los anteriores.

Los condensadores suelen usarse para:

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