Eneagono

En geometría, un eneágono o nonágono es un polígono de nueve lados y nueve vértices. El nombre proviene del griego enneagonon, (εννεα, nueve + γωνον, esquina), mientras que nonágono proviene del latín (nonus, nueve + gonon).

Es posible construir un eneágono regular inscrito en un círculo con regla y compás de forma aproximada. De otro modo, es necesario utilizar un transportador, gnómon u otro método tal como software especializado en geometría o técnicas trigonométricas y algebraica.

Un eneágono tiene 27 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número total de diagonales de un polígono, ${displaystyle D=n(n-3)/2}$; siendo el número de lados ${displaystyle n=9}$, tenemos:

La suma de todos los ángulos internos de cualquier eneágono es 1260 grados o ${displaystyle 7pi }$ radianes.

Un eneágono regular es aquel polígono regular de nueve lados que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del eneágono regular mide 140º o ${displaystyle 7pi /9}$ rad. Cada ángulo externo del eneágono regular mide 40º o ${displaystyle 2pi /9}$ rad.

Al multiplicar la longitud t de un lado de un eneágono regular por nueve (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.

El área de un eneágono regular de lado t puede calcularse de la siguiente forma:

donde ${displaystyle pi }$ es la constante pi y ${displaystyle an }$ es la función tangente calculada en radianes. O bien, si se conoce la apotema, ${displaystyle a_{p}}$, ^[1]​

Si se conoce la longitud de la apotema, ${displaystyle a_{p}}$, y el lado, ${displaystyle t}$, otra alternativa para calcular el área es: